三等分线段有很多尺规作图的方法,但是示范起来多有困难,做了三等分难免还会被问到五等分七等分十一等分,张诚没那么好的耐心,想到的是用三角和平行线法,一鼓作气随便做做出来,免得这个问题无休无止。
老者问“什么尺”的时候,张诚拿过刚刚老者用过的那把曲尺。这种曲尺的名字叫“矩”,是木匠常用的一种工具。张诚拿着这把尺在一块薄木板上画下直角,然后给了连接直角的两个线段端点,画出一个直角三角形。对老者说:两把这样三角形的尺子。
墨家最不缺的就是木匠,此刻涉及到几何制图画法的大事儿,制作一把尺子还有什么可说?于是马上有人取了这块木板,去一旁咔咔咔咔就锯出两把三角板递了过来。木板比较厚,三角板当然就挺厚重。张诚接过来比量了一下,叹口气,拿过炭条,捏在手里,露出一寸半的长度。拇指比着三角板的边缘,手指轻划,绕着三角板画出一个框子来,对旁边的木匠们说:麻烦按照这个再锯一下,把中心掏空,这样用起来方便一些。那个木匠二话不说,接过去就动手,片刻功夫,符合张诚需要的一对儿空心三角板就做成了。
张诚暗自感叹了一声,这个地方有这么多木匠,做起事情来就是方便啊。这大概相当于全国最好的工程师和八级工齐聚一堂,随时随地听您调遣,这种感觉很好很强大,自己身边什么时候能凑出这么一个班底呢?
张诚拿着三角板到刚才的木板旁边,以刚刚那条线段端点为起点,画了一根斜线。然后拿出圆规,在斜线上比量了一下,等距离画了三次。把交点都标记清楚。这才在第三个交点的位置,用尺子连接这个交点和原来直线的另外一个端点,拉一根线。这就画出了一个三角形。
张诚将一把直尺摆在木板上,用三角板一边靠近直尺,直到三角板和三角形的第三边重合,然后轻推三角板,当三角板和第二个交点重合的时候,张诚说“麻烦老丈画一条墨线”。老者沿着三角板的边线,随手弹一根墨线在木板上,然后张诚继续前推三角板,和第一个交点重合的时候,又说一句“麻烦再画一条墨线!”老者再弹一根墨线。
张诚放下三角板,拿过圆规,把圆规在三角形底边的三个交点上依次划着半圆,果然三根线段都相等。
围观的人倒抽一口冷气。
“这种画法,三分可,五分可、七分可、十分百分亦可!”张诚肯定的说,语气不容置疑。
扶苏不知道对这些匠人来说,如此轻易的做N等分线段意味着什么,但是看着这些人的表情,也觉得张诚这一番作为必定是了不起,而张苍虽然并不从事几何方面的研究,却也知道这么轻易的画图,绝非常人所能。真正震撼的是这些墨家门人,这个小孩轻易实现二等分线段,又通过使用了一根辅助线的方法轻易画出三等分线段,而且按照他的说法,五等分七等分乃至N等分都轻易可得,这太惊人了,更重要的是,这里面一定有某种道理,这个道理自己明明看到了,但是却无法说清。
“敢问这中间的道理?”还是老者先醒悟过来,自己等人与其在这里猜测,不如直接问这个孩子。刚刚自己也说了,三人行有我师,墨家无我,向一个小孩学习并不以为耻。
“这个说来话长,我们今天是来寺工参观学习的,时间有限,老丈容我先办完今天的事,以后慢慢谈这个可好?”张诚放下手中的工具,淡淡笑着说。
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